Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[Вжик!]

Уважаемый ad1966!
Я все-таки хочу получить ответ на мой вопрос, который уже задавала: вы описали алгоритм решения задач по физике, а есть ли такой алгоритм для задач по математике?

[Бетти]

Сообщение от Вжик!

Повторюсь, ребенок не в состоянии оценить свою работу только тогда, когда не владеет материалом вообще(если , конечно мы с вами говорим о здоровых, полноценных детях)

Ну , это все, конечно, мое личное мнение.Но думаю, нам детей не стоит недооценивать.Они все могут и все понимают. Вопрос в мотивации

Да разные дети, но очень часто дети начинают рассуждать или размышлять и смотрят потерянно - а я правильно делаю? Все время ждут одергивания, вместо того чтобы довести свои рассуждения до конца и посмотреть, что в итоге получится.
Про начальную массовую школу вообще молчу. После нее дети часто не в состоянии пересказать текст, они просто повторяют слово в слово те части, которые запомнили.

[Jorgen]

ИМХО, вряд ли.
По математике, кроме собственно задач, существует слишком много других форм заданий.

[ad1966]

Сообщение от Вжик!

Уважаемый ad1966!
Я все-таки хочу получить ответ на мой вопрос, который уже задавала: вы описали алгоритм решения задач по физике, а есть ли такой алгоритм для задач по математике?

Сегодня отвечу - допишу и отвечу

[stens]

Сообщение от ad1966

Уважаемые родители школьников!
В этом топе предлагается продолжить все те обсуждения вопросов обучения детей точным наукам, которые возникли в процессе волнений и переживаний по поводу ЕГЭ. Но ЕГЭ мы здесь обсуждать не будем, а будем говорить именно о том, как учить детей, на что обращать внимание, как контролировать процесс, какие книги и пособия использовать, как преодалевать трудности и проч.
Уровень преподавания математики и физики сильно снизился (по сравнению, например, с нашим школьным периодом). Поэтому родителям приходится либо самим компенсировать недоработки школы, либо обращаться к услугам курсов и репетиторов. Но и это надо делать правильно.
Так что предлагаю тут делиться опытом, задавать вопросы, обсуждать конкретные ситуации и проблемы, с которыми вы сталкиваетесь. Сюда же помещаем интересные ссылки по теме и списки литературы.
Чтобы не лепить все в кучу, напомню, что есть отдельный топ про ФМШ (в "Подростках" http://www.forum.littleone.ru/showthread.php?t=317769) и отдельный на тему "Петерсон - НеПетерсон" (в "Младших школьниках" http://www.forum.littleone.ru/showthread.php?t=2395807).

А я думаю, что детей в принципе нужно мотивировать!Это самое главное для успеха...Иначе всё, что написано выше -бесполезно.

[ad1966]

Сообщение от stens

А я думаю, что детей в принципе нужно мотивировать!Это самое главное для успеха...Иначе всё, что написано выше -бесполезно.

Конечно. Мотивировать нужно (и в принципе и без такового). Еще их необходимо кормить, одевать, водить к врачу, воспитывать.
Никто не умаляет роли мотивации. Но одной только мотивации не хватает - самостоятельно ребенок не выучивается, ему необходима помощь в разных формах. И мотивированного ребенка необходимо учить. Об этом тут и речь.
А как мотивировать - это другой разговор, достойный отдельного топика. Если бы я был психологом, я бы его создал. Но я по другой части, так что не обессудьте.

[ad1966]

Сообщение от Вжик!

С физикой и задачками по физике разобрались. А есть ли такие же рекомендации для задач по алгебре и геометрии?

Тут не все так просто.
Когда мы решаем дело с задачей по физике, то имеем дело с некоторым объектом (тело, система тел со связями, система газ-поршень или несколько газов, заряды в поле и т.п.) и процессом. Если мы правильно идентифицировали этот объект/процесс, то мы знаем законы, которым он подчиняется, уравнения, которые его описывают. Поэтому, если речь не идет о задаче, требующей изобретения оригинального метода, немного аккуратности, - и задача решена.

С математическими задачами все гораздо сложнее из-за многообразия объектов, являющихся предметом задачи. Поэтому невозможно говорить об универсальном алгоритме их решения. Если бы мы такой алгоритм и сочинили, то он был бы очень общим и поэтому бесполезным. Есть литература, в которой авторы пытаются показать различные подходы к решению нестандартных задач. Есть попытки классифицировать методы решения олимпиадных задач.
Для решения разных задач разработаны разные методы. Их и надо изучать.
Тут скорее уместно говорить не о том, как решать задачу, а о том, как ее не следует решать, о том, что приводит к ошибкам. Тут тоже, правда, тьма вариантов. Напишу некоторые хорошо узнаваемые вещи. А коллеги, полагаю, дополнят.

1. Отсутствует рассуждение. Вместо рассуждения человек пытается вспомнить похожую задачу. Он задает себе вопрос "на какую формулу эта задача?", а не вопрос "о чем она?", не пытается анализировать. Фактически попытка решить задачу отсутствует.

2. Условие задачи понято ложно. Такое часто происходит с т.н. текстовыми и геометрическими задачами. Правильность понимания условия необходимо специально проверять, перечитав его пару раз. Вместо этого многие бросаются решать задачу, прочитав условие один раз по диагонали.

3. Отсутствует или плохо выполнена визуализация задачи. Это опять косается в первую очередь текстовых, логических и геометрических задач. В геометрии плохой чертеж практически всегда приводит к проблеме. А плохой - это обычно маленький, на котором ничего на видно, невозможно отметить углы, пометить равные отрезки и т.п. либо чертеж частного случая, который приводит к самообману (например, в задаче речь о треугольнике - произвольном треугольнике, а рисуем треугольник прямоугольный или равнобедренный и, обманываясь собственным чертежем, делаем ложные выводы или ложные гипотезы, убивая время на их проверку). В текстовых задачах плохая визуализация (рисунок, табличка, схема и т.п.) также приводит к ошибкам при составлении уравнений.

4. Начинаем решать задачу без плана, без стратегии. Вместо того, чтобы спокойно обозреть местность и решить, куда будем копать, хватаем лопату и роем в первом попавшемся направлении. Например, имеем уравнение и, вместо того, чтобы проанализировать его структуру и придумать простую и напрашивающуюся подстановку, начинаем все приводить к общему знаменателю, раскрывать скобки, все перемножать и складывать, в результате чего тратим кучу сил, получаем нерешаемое уравнение. В основе решения любой задачи лежит некая идея, некий план, а техника лишь служит их реализации. Без идеи и без плана голая техника решает только самые простые стандартные, шаблонные задачи. Если идея не приводит к результату, надо искать новую идею.

5. Отсутствует критическое осмысление решения и результата. Человек не задает себе вопросы "не мог ли я где-то наврать?", "есть ли более простой и рациональный путь?", "нет ли других вариантов, которые я упустил?" (например, другие варианты геометрического построения), "могу ли я как-то проверить полученный ответ?", "могу ли получить этот ответ другим способом, чтобы убедиться в его правильности?" В итоге теряются варианты, пропускаются ошибки, приобретаются посторонние корни и т.п.

Если что забыл из общих проблем, то потом допишу.

[An@bel]

Сообщение от ad1966

... Просто возьмите Левшина ...

Спасибо вам огромнейшее!! В детстве читала, а в нынешнем возрасте никак не могла вспомнить ни автора, ни названия! Спасибище!
PS Sorry за отступление.

[Бетти]

Сообщение от stens

А я думаю, что детей в принципе нужно мотивировать!Это самое главное для успеха...Иначе всё, что написано выше -бесполезно.

Оним из мощных стимулов познавательной и учебной деятельности является успех, а если ребенок не чувствует себя уверенным в поле предмета (любого), то этот рычаг не задействован. Если же ребенок понимает, что задачи решаемы, что он может разобраться в задаче, даже если первый раз ее видит, то в таком случае интерес к предмету растет. А если он просто пытается вспомнить похожую задачу и не может, то тут же складывает лапки. А пытается обычно вспомнить похожую задачу ребенок в том случае, если его не научили рассуждать, анализировать условия задач, если у него нет общего представления о предмете и внутренних связей тех же формул. Но этому в школе , увы , не учат.

[Leonia]

Сообщение от Бетти

Но этому в школе , увы , не учат.

Где этому учат? Спрашиваю не из праздного любопытства. Сын идет в этом году в первый класс. Любимое занятие - научные развлечения - электронные схемы из конструктора собирает часами. Как не убить, а наоборот развить интерес?
Сама не технарь и, к сожалению, увлечений сына разделить не могу.