Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[ad1966]

Сообщение от iralisk

Моя дочь меня во втором классе развлекла тем, что для успокоения нервов возвела 3 в 5 степень... При этом делая ошибки в простых школьных заданиях. Но ей интересно про проценты, дроби и пропорции. Вот я и объясняю. Пока проблем не возникало. Даже с квадратным корнем. Про функции пока не говорили (третий закончила).

Как же "проблем не возникало"? А "ошибки в простых школьных заданиях" - это не проблемы?
Очень важно удовлетворять и поощрять интерес ребенка к новому, но не менее важно научить ребенка тщательно выполнять простые рутинные вещи. Надо соблюдать меру.

А для какого реально возраста Арнольда От 5 до 15?

От 5 до 15 Арнольд был точен.

Отец мой собирается заниматься с внучкой, отец математик, но совсем не учитель и мне что-то страшновато, ее и так олимпиадными задачками запугали немного.

Математики обычно адекватны, а потому не опасны Но Вы послеживайте за процессом. Попросите его не забегать вперед, а сделать упор на задачах, отвечающих возрасту, на логических задачах, на игре с числами, на азах геометрии, которую в школе начинают изучать неоправданно поздно, тогда как геометрия очень важна для формирования мышления.
А что значит "олимпиадными задачками запугали"?

[mishele]

Сообщение от ad1966

Очень важно удовлетворять и поощрять интерес ребенка к новому, но не менее важно научить ребенка тщательно выполнять простые рутинные вещи. Надо соблюдать меру.

Математики обычно адекватны, а потому не опасны Но Вы послеживайте за процессом. Попросите его не забегать вперед, а сделать упор на задачах, отвечающих возрасту, на логических задачах, на игре с числами, на азах геометрии, которую в школе начинают изучать неоправданно поздно, тогда как геометрия очень важна для формирования мышления.

Не могу с Вами согласиться. Если соблюдать меру (а у каждого она своя) и не забегать вперед, трудно воспитать ученого-исследователя. Напротив, легко погасить интерес к математике-физике-etc. в самом зародыше. Меня сын в 5 лет про интегралы спрашивал. Корни всякие и иррациональные числа тоже узнал до школы. Никто не умер.
А рутинные вещи и так неплохо и занудно преподают в рамках обычной школы

[ad1966]

Сообщение от mishele

Не могу с Вами согласиться. Если соблюдать меру (а у каждого она своя)...

Т.е. Вы считаете, что меру соблюдать не надо? Странно.
А в том, что меру каждый понимает по-своему, нет ничего страшного. Именно поэтому педагогика - это не только наука, но и искусство.

...и не забегать вперед,...

Опять же вопрос меры. Обычно забегание вперед не направлено и не приводит к глубокому изучению вопроса, а служит только удовлетворению любопытства, а чаще - тщеславия. В результате воспитывается привычка скакать по верхам, чтобы удивлять окружающих своей продвинутостью.

...трудно воспитать ученого-исследователя.

Деятельность исследователя как раз очень часто связана с огромным объемом рутинной работы, необходимой для рождения и проверки идей. Исследователю как раз необходимы разные качества: и интерес к непознанному, и умение технично и качественно делать рутину.

Напротив, легко погасить интерес к математике-физике-etc. в самом зародыше.

Да, если кроме рутины ничего не будет. Я же не призываю ограничиться только рутиной. Опять вопрос о мере. Более того, очень трудно детям, которых готовят в "ученые-исследователи", которым очень интересно, но они к какой-то момент все равно сталкиваются с рутиной и, будучи не приучены ее побеждать, сдуваются.

Меня сын в 5 лет про интегралы спрашивал. Корни всякие и иррациональные числа тоже узнал до школы. Никто не умер.

И хорошо, что спрашивал. Вопрос не в нем, а в том, что Вы ему отвечали и с какой степенью подробности.
В самой элементарной математике есть море вопросов, которые достойны внимания. Но перескакивая куда-то вперед, мы часто лишаем ребенка того, к чему он уже вряд ли когда-то вернется.

А рутинные вещи и так неплохо и занудно преподают в рамках обычной школы

С "занудно" - соглашусь, а с "неплохо" - увы, нет. Регулярно вижу школьников, которые не имеют устойчивых навыков в самых элементарных вопросах. И это очень мешает им двигаться дальше.

[tanuki]

Сообщение от ad1966

Но мне кажется важным, чтобы постижение новых идей происходило своевременно и в некотором смысле последовательно, чтобы учась ребенок проходил тот путь, который проходило человечество, создавая математику (физики и других естеств. наук это тоже касается). Тогда формируется целостный взгляд на вещи, на предмет.

Категорически не согласна! (рада, если ошибаюсь в понимании высказывания).
Своевременность для каждого своя, причем дифференцировано по предметным сферам, как и созревание различных долей мозга. Мой сын тоже проценты считал еще чуть ли не до школы, на рынке торговался и вычислял скидку. А вот петь и рисовать так и не научился до сих пор (как и я). Когда начали проходить уравнения, пришел ко мне возмущенный: "Мама, это мы еще в первом классе проходили!" И мне пришлось объяснять, что очевидный ему результат уравнения 2х+3=7 вовсе не такой же примитив, как просто выражение (7-3)/2, что это новая тема, что нова она введением неизвестного, повышением уровня абстракции и тыпы. Ну и куда его тормозить... Огромная часть наших с сыном бед произошла именно от невозможности ускориться до 8-го класса, поступления в ФМЛ. Для меня тема "несвоевременности" довольно болезненная. Пик реализованной теории "своевременности" - Вальфдорская школа, ИМХО. На выходе - отсутствие фундаментального образования, "Ну не всем же высшее нужно получать"... Зато дети типа без неврозов... кроме любопытных.

Про последовательность пути в соответствии с человеческим тоже как-то.. Не будете же вы сначала учить дитя китам и слонам, а только потом планетам и галактикам. Я тут почитала Аристотеля (задали мне, учусь я), ну какие же смешные выводы в физике и биологии делались от недостатка информации, несмотря на глубочайшие умища. Интересны эти теории только из общегуманитарных соображений, но никак не технических.

ad1966, там когда-то был Ваш вопрос, по какому учебнику вместе с задачником Остера мы учились физике - не помню! Кажется, это был Перышкин, но могу ошибаться, что в школе дали, то и читали.

[iralisk]

Сообщение от ad1966

Как же "проблем не возникало"? А "ошибки в простых школьных заданиях" - это не проблемы?
Очень важно удовлетворять и поощрять интерес ребенка к новому, но не менее важно научить ребенка тщательно выполнять простые рутинные вещи. Надо соблюдать меру.

Математики обычно адекватны, а потому не опасны Но Вы послеживайте за процессом. Попросите его не забегать вперед, а сделать упор на задачах, отвечающих возрасту, на логических задачах, на игре с числами, на азах геометрии, которую в школе начинают изучать неоправданно поздно, тогда как геометрия очень важна для формирования мышления.
А что значит "олимпиадными задачками запугали"?

ну во-первых, я не могу считать проблемой математической банальную невнимательность. Проблем с пониманием нет. И с умением считать. А с аккуратностью - есть, большие и наследственные. Как с ними бороться никогда не знала и не знаю сейчас.
А олимпиадные задачи моя дщерь решает в кружке Фрактал, уже второй год, сначала со мной, теперь с преподавателем кружка (я спеклась) и решает не очень хорошо (типа 2 из 6 сама и еще 2-3 - с помощью взрослых), ну и комплексует, потому что в кружке есть девочка, которая решает все и легко. И чтобы интерес не угас (дочь ОЧЕНЬ честолюбива и тщеславна), нужны какие-то видимые успехи. Хотя бы в своих глазах. (А тут еще младшая на пятки наступает).
Кстати, а судоку имеет смысл? Дочь очень увлеклась.

[Leonia]

iralisk, Вы очно занимаетесь во Фрактале?
Я тоже скачивала оттуда задания сыну на пробу.

[iralisk]

Сообщение от Leonia

iralisk, Вы очно занимаетесь во Фрактале?
Я тоже скачивала оттуда задания сыну на пробу.

да. сначала полтора года заочно. Потом полгода ездили заниматься к ним в Кировский ДДЮТ.

[Linas]

Сообщение от ad1966

Как же "проблем не возникало"? А "ошибки в простых школьных заданиях" - это не проблемы?
Очень важно удовлетворять и поощрять интерес ребенка к новому, но не менее важно научить ребенка тщательно выполнять простые рутинные вещи. Надо соблюдать меру.

вот полностью подпишусь, так как уже познали Со старшей дочерью в свое время упустили устный счет (что может быть более простое и рутинное, до сих пор аукаетсяС младшей уже таких ошибок нет и ей намного проще.

[ad1966]

Сообщение от tanuki

Категорически не согласна! (рада, если ошибаюсь в понимании высказывания).

Ну, тогда давайте разбираться, где у нас недопонимание, а где противоположные позиции.

Своевременность для каждого своя, причем дифференцировано по предметным сферам, как и созревание различных долей мозга. Мой сын тоже проценты считал еще чуть ли не до школы, на рынке торговался и вычислял скидку. А вот петь и рисовать так и не научился до сих пор (как и я).

Конечно, своевременность своя в каждом конкретном случае. И к обучению ребенка надо подходить сугубо индивидуально. Но я о другом: нет смысла идти вширь, когда можно идти вглубь. И это гораздо ценнее, чем опережающее изучение техники. Чуть ниже постараюсь показать на примерах.

Когда начали проходить уравнения, пришел ко мне возмущенный: "Мама, это мы еще в первом классе проходили!" И мне пришлось объяснять, что очевидный ему результат уравнения 2х+3=7 вовсе не такой же примитив, как просто выражение (7-3)/2, что это новая тема, что нова она введением неизвестного, повышением уровня абстракции и тыпы. Ну и куда его тормозить...

Ребенок правильно возмущался. Незачем в первом классе решать задачи при помощи уравнений. Это форменное безобразие, отучающее детей логически рассуждать. Берем старую показательную задачу: половина кирпича тяжелее трети кирпича на 1 кг; сколько весит кирпич?
"Нормальный" ребенок говорит: "Кирпич состоит из двух половинок, если от каждой отнять по одной трети кирпича, то от него останется еще одна треть, которая по условию будет весить 2 кг. Значит кирпич весит 6 кг." А обученный уравнениям говорит: "Пусть кирпич весит x кг, составим уравнение x/2-x/3=1 и решим его." Кто из них получит больше пользы от решения такой задачи? Я считаю, что первый. Научить решать уравнения - много ума не надо. А надо учить думать. Уравнения лишь опосредуют логику и уместны тогда, когда логика становится уж слишком сложной или логикой задача не решается.
Надо не тормозить, а направлять в содержательную область, требующую творчества, а не применения пустой техники.

Огромная часть наших с сыном бед произошла именно от невозможности ускориться до 8-го класса, поступления в ФМЛ.

Так не ускоряться надо, а углубляться. Есть множество интересных тем, которые или вообще не проходят в школе, или проходят крайне поверхностно. Например, тема делимости чисел, арифметика остатков доступны детям, освоившим четыре арифметических действия. Эта тема отлично подходит для развития аналитических способностей, связана с весьма сложными задачами, выводит на многие интересные идеи и методы рассуждений. При всем при этом она не требует забегания вперед.
То же самое могу сказать про задачи о разрезании фигур, про элементарные алгебраические неравенства, про простые и составные числа и основную теорему арифметики, про комбинаторику, про геометрические задачи на построение, про геометрические интерпретации чисел (см., например, книгу Диофанта Александрийского "Арифметика и книга о многоугольных числах" - шедевр древнегреческой математики, которая съедобна даже в младшей школе) и т.д.
Я понимаю, что из-за убогости и поверхностности школьной программы умному ребенку скучно, но это значит, что надо идти вглубь, а не заниматься ускорением убогости и поверхностности. А то возникает иллюзия развития - не больше.

Для меня тема "несвоевременности" довольно болезненная

Дико извиняюсь, но это не проблема идеи, а проблема восприятия.

Пик реализованной теории "своевременности" - Вальфдорская школа, ИМХО. На выходе - отсутствие фундаментального образования, "Ну не всем же высшее нужно получать"... Зато дети типа без неврозов... кроме любопытных.

Ну, Вальдорфское образование - это тыжелый случай. Изначально была придумана идея, ориентированная на плохо социализированных детей. Уже на этом этапе она была весьма спорной, но когда ее попытались применить ко всем детям, подведя под нее идеологию, то стало совсем плохо. Фактически они доигрались до отказа от образования как такового. Что ж говорить о крайних формах идиотизма?
Когда я говорю о своевременности, я имею в виду, что опережающее изучение математической техники гораздо менее ценно, чем глубокое изучение казалось бы простых разделов математики. Сперва, кстати, учат ходить. Можно и сразу посадить за руль, то тогда ребенок точно не будет танцевать. Так и с уравнениями в первом классе.

Про последовательность пути в соответствии с человеческим тоже как-то.. Не будете же вы сначала учить дитя китам и слонам, а только потом планетам и галактикам.

Нет, учить этому не буду, но обязательно расскажу, что у людей были такие представления о земле, и попрошу найти в окружающем их мире явления, которые противоречат этим представлениям.
Я не стану, объясняя тему "Электричество и магнетизм", сразу писать уравнения Максвелла (как это делает один чудак из ФТШ), а постараюсь сделать так, чтобы ученик прожил, прочувствовал тот путь, который прошли Вольта, Гальвани, Фарадей, Ампер, Герц, Гельмгольц, Максвелл. Это очень важно, ибо наука - это не набор верных фактов, а путь от одних представлений и идей (не до конца верных) к другим (более точным, но тоже не до конца верным), это драмма идей и людей, которые постигают мироздание. Именно это я имел в виду, когда говорил и том, что ребенок должен пройти путь, сделанный человечеством. Мы ведь сперва показываем детям натуральные числа, потом целые, потом рациональные, далее - действительные, а не начинаем преподавать с комплексных чисел (остальные-де являются частным случаем).

Я тут почитала Аристотеля (задали мне, учусь я), ну какие же смешные выводы в физике и биологии делались от недостатка информации, несмотря на глубочайшие умища. Интересны эти теории только из общегуманитарных соображений, но никак не технических.

Во-первых, интересны они не только "из общегуманитарных соображений", но из методологических. Не говоря уж о том, что многими идеями и наработками древних мы пользуемся по сей день. Паразительно другое - как они при всей скудности экспериментальных возможностей часто приходили к верным выводам. Вот в чем их величие и неизменное значение. Уже из-за этого их надо знать.

[ad1966]

Сообщение от iralisk

ну во-первых, я не могу считать проблемой математической банальную невнимательность. Проблем с пониманием нет. И с умением считать. А с аккуратностью - есть, большие и наследственные. Как с ними бороться никогда не знала и не знаю сейчас.

Можно я немного Вас перевру и доведу мысль до абсурда: "водить машину я умею, правила знаю, так что проблем у меня нет, а прохожих давлю и столбы сшибаю по банальной невнимательности".
Невнимательность - это реальная проблема. Бороться надо дисциплинируя и систематизируя мышление. Системно мыслящий человек меньше ошибается. Значит надо решать много разнообразных задач, требующих внимательности. Надо сидеть рядом и учить ребенка проверять свои действия, надо развивать память. Выше я давал ссылку на группу моего учителя, посмотрите там альбомы, - они и для этой цели годятся.

А олимпиадные задачи моя дщерь решает в кружке Фрактал, уже второй год, сначала со мной, теперь с преподавателем кружка (я спеклась) и решает не очень хорошо (типа 2 из 6 сама и еще 2-3 - с помощью взрослых), ну и комплексует, потому что в кружке есть девочка, которая решает все и легко. И чтобы интерес не угас (дочь ОЧЕНЬ честолюбива и тщеславна), нужны какие-то видимые успехи. Хотя бы в своих глазах. (А тут еще младшая на пятки наступает).

Если тяжело идет, придется помогать. Дедушку-математика - в студию!

Кстати, а судоку имеет смысл? Дочь очень увлеклась.

Конечно! Отличная гимнастика для ума. Только не стоит этим ограничиваться. Пусть разгадывает математические ребусы типа

..КАПЛЯ
+КАПЛЯ
..КАПЛЯ
---------
ЛУЖИЦА


..ЧЕТЫРЕ
+ЧЕТЫРЕ
----------
..ВОСЕМЬ

Такого добра много было в "Кванте" (скачайте, например, №6 за 2003 год).