Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[Диона]

Сообщение от galamag

Вообще-то и трехлетка понимает, что как брикет мороженого ни ломай, его от этого ни больше, ни меньше не станет...

Неее, большинство трёхлеток как раз считают, что если яблоко разрезать, то его становится больше эффект Пиаже или как оно там называется, уже не помню Известный опыт - если выложить, скажем, ряд палочек близко друг к другу, а потом, на глазах малыша, раздвинуть их подальше друг от друга, то он наверняка скажет, что их стало больше, хотя прекрасно видит, что ничего не убирали и не добавляли

[Белая галка]

Сообщение от Диона

Неее, большинство трёхлеток как раз считают, что если яблоко разрезать, то его становится больше эффект Пиаже или как оно там называется, уже не помню Известный опыт - если выложить, скажем, ряд палочек близко друг к другу, а потом, на глазах малыша, раздвинуть их подальше друг от друга, то он наверняка скажет, что их стало больше, хотя прекрасно видит, что ничего не убирали и не добавляли

Не могли бы вы это моей трехлетке объяснить... у нее один ответ: а какая разница, они же одинаковые... Старшей даже обидно - отнимать нечего.

[Диона]

Из статьи про книгу того же Звонкина: http://webcache.googleusercontent.co...&ct=clnk&gl=ru

Продуктивно сомневается тот, кто может осознать, что именно ставится под сомнение. Например, очевидное для взрослого вовсе неочевидно для ребенка. Вот лежат на столе восемь пуговиц и параллельно с ними ряд из восьми монет (см. Звонкин, с. 17 и сл.). Дети пересчитывают все эти предметы и убеждаются, что пуговиц и монет по восемь. Теперь раздвигаем ряд монет так, чтобы он стал длиннее. Дети отвечают, что монет стало больше. И это несмотря на то, что они много раз пересчитывают и всякий раз убеждаются, что монет ровно восемь!

Если убрать две монеты, а оставшиеся раздвинуть так, чтобы первая и последняя монеты находились ровно под первой и восьмой пуговицей, то, по мнению четырехлетнего ребенка, шесть монет – это больше, чем восемь пуговиц (так называемый «феномен Пиаже»). Сомневаться дети начали тогда, когда под первой и восьмой пуговицами осталось по одной монете!

Убеждать детей до поры бесполезно - так называемый «закон сохранения количества» будет с легкостью освоен только лет в шесть.

У меня немного больший опыт общения с малышами могу подтвердить, что так и есть

[Белая галка]

Вполне допускаю, что с монетами и пуговицами номер пройдет - не пробовала. Но вот попробуйте не монеты, а конфеты так убирать... Хоть куда раздвигайте. У детей же мышление прикладное - я не случайно мороженое, а не кирпич привела в примере.

[Диона]

Сообщение от galamag

Вполне допускаю, что с монетами и пуговицами номер пройдет - не пробовала. Но вот попробуйте не монеты, а конфеты так убирать... Хоть куда раздвигайте. У детей же мышление прикладное - я не случайно мороженое, а не кирпич привела в примере.

Да, на конфетах как-то лучше всё постигается ещё с детства своего сына помню: если что-то не понимает, не получается посчитать, я ему говорила: а ты посчитай на конфетах сразу всё намного понятней становилось! до сих пор этот метод применяю

[Белая галка]

Сообщение от Диона

Да, на конфетах как-то лучше всё постигается ещё с детства своего сына помню: если что-то не понимает, не получается посчитать, я ему говорила: а ты посчитай на конфетах сразу всё намного понятней становилось! до сих пор этот метод применяю

Всё-таки с возрастом большинство постепенно переходит на монеты...

[Диона]

Сообщение от galamag

Всё-таки с возрастом большинство постепенно переходит на монеты...

Да-да, это тоже хотела написать я имела в виду, что применяю это с маленькими детьми
Я в колледже училась с девочкой, которая до того год или два отработала кассиром, так она ничего не могла посчитать вообще, пока не переведёт в рубли и копейки - тогда у неё моментом устно правильный ответ выходил

[Белая галка]

Сообщение от Диона

Да-да, это тоже хотела написать я имела в виду, что применяю это с маленькими детьми
Я в колледже училась с девочкой, которая до того год или два отработала кассиром, так она ничего не могла посчитать вообще, пока не переведёт в рубли и копейки - тогда у неё моментом устно правильный ответ выходил

Я уже рассказывала, что у меня когда-то была ученица, которая счет понимала только в долларовом эквиваленте... По курсу на текущий момент.

[A_Konst]

Сообщение от Диона

Мне кажется, это что-то типа закона сохранения количества, который дети к старшему дошкольному возрасту усваивают... что вы там принципиально другого-то увидели? как же может из одной и той же площади получиться вдруг другая, путём каких-то манипуляций?! или я что-то не так понимаю...
Помню, у Левшина в филоматиках была такая задача: прямоугольник с известными сторонами разрезается на 4 части, из которых потом складывается треугольник, подсчитывается его площадь - и вдруг оказывается, что площать треугольника на 1 отличается от площади прямоугольника, из которого он получен!!! Вот это вызывало изумление - такого не может быть, потому что этого не может быть никогда всякому ведь ясно, что должно получиться то же самое число!

"Всякому ясно" - это как раз то интуитивное понимание, о котором я написал.
Я же имел ввиду именно математическое доказательство того, что оно должно получиться.
Наверное, в 7-8 классе мне была уже очевидна разница между "всякому ясно" и "доказано".

[Белая галка]

Сообщение от A_Konst

"Всякому ясно" - это как раз то интуитивное понимание, о котором я написал.
Я же имел ввиду именно математическое доказательство того, что оно должно получиться.
Наверное, в 7-8 классе мне была уже очевидна разница между "всякому ясно" и "доказано".

Как я понимаю, Диона употребила это выражение в том смысле, что удивляться этому противоестественно, потому что это очевидно. А математическое понимание приходит с умением посчитать площадь многоугольника и разложить параметры на составляющие. Затрудняюсь сказать, в каком классе это проходят...
Вот если бы вы написали, что с 6 класса пытались самостоятельно это математически обосновать - другое дело. Но и тогда матмех - это как-то поздновато...