Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[tomas]

Кстати, у одной моей ученицы училка требует, чтобы треугольники всегда рисовались равносторонними,

Как же они задачи-то решают при таком подходе? Свойство биссектрисы, например, не проходят, что ли?

[ad1966]

Сообщение от tomas

Как же они задачи-то решают при таком подходе? Свойство биссектрисы, например, не проходят, что ли?

Про пропорциональность боковых сторон отрезкам основания? Это у них не теорема в курсе геометрии, а задача для умных. Так они и теорему синусов проходят кастрированную на 2R, и формулу Герона не пользуют, и задач на построение не решают (только самые примитивные), и угол между двумя секущими или хордами через отсекаемые дуги выразить не могут (только теорема о вписаном угле и усё). А уж S=abc/(4R) - высокая наука. И с алгеброй беда. Им проще решать квадратное уравнение по полной формуле корней, чем по теореме Виета, а формулу для уравнения со вторым четным коэффициентом проходят мимо. В 10 классе деление обозначают двоеточием и оперируют со смешан. дробями.
Очень хочется съездить и посмотреть на этого монстра педагогики.

[babariha]

Сообщение от ad1966

Ну, это отдельная беда. Честно говоря, я бы обошелся в обычной школе без пределов и производных

Если без производных, то, конечно, можно и без пределов.

[babariha]

Сообщение от ad1966

Кстати, у одной моей ученицы училка требует, чтобы треугольники всегда рисовались равносторонними.

Даже прямоугольные?

[ad1966]

Сообщение от babariha

Даже прямоугольные?

Вот это уточнить мне в голову не пришло
Спросим...

[A_Konst]

Сообщение от ad1966

Кстати, а не объясните свою позицию? Чем Вам Шарыгин принципиально милее Атанасяна?

Вы знаете, я не помню деталей, последний раз учебник Атанасяна видел давно. Мне он показался очень поверхностным, и объяснения нетривиальных моментов очень топорные, а некоторых и вовсе нет.

У Шарыгина, на мой вкус, все объяснения очень корректны с глубоко-математической точки зрения, и очень качественные подборки задач к параграфам, у меня очень редко возникало желание обратиться за задачами к еще какому-нибудь источнику (в основном для контрольных работ или кружка). Некоторые решения Ш. о последовательности тем мне кажутся странными, но это гораздо меньший недостаток, чем слабость объяснений сложных моментов. Читая теор-параграф у Ш., у меня крайне редко возникает чувство, что я мог бы это написать лучше (в отличие от многих других учебников). И 90% текста я могу рекомендовать детям в качестве образца письменного оформления матем. рассуждений. Об Атанасяне такого и близко сказать не могу.

Конкретнее сравнивать можно, держа в руках оба учебника, но у меня нет поблизости Атанасяна.

[A_Konst]

Сообщение от babariha

Если без производных, то, конечно, можно и без пределов.

Вообще-то, чтобы уметь пользоваться и вычислять производные, знания пределов не нужны.
Правда, при этом стоит честно сказать детям: "все эти правила вычисления производной и геом. смысл можно строго доказать, но у нас нет времени на эту теорию, кому интересно - почитайте сами там-то".
Конечно, ученикам, которые способны воспринять пределы без особых трудностей, лучше про них рассказать. Но таких меньшинство в обычной школе, и ИМХО гораздо продуктивнее потратить это время на то, чтобы дети действительно понимали, как с помощью производной найти максимум или минимум, или вычислить касательную к графику..

[A_Konst]

Сообщение от babariha

А еще меня потрясло, как в школе проходят пределы. Один жалкий параграф. Дети практически ничего не понимают. А потом - бах - производные. И производные превращаются в набор формул, вообще без содержания. И тут уже проваливается не только математика, но и физика.

Если производные там опираются на пределы, которые при таком времени изучения, конечно, никто не понял, то конечно они превращаются в набор формул без содержания.
А если производные объяснять вообще без пределов, на одном интуитивном понимании, и из этого же понимания выводить правила работы с ними (конечно, получается нестрогий вывод, но в первую очередь нужна понятность), то это приемлемо, для не-профильного класса.

[ad1966]

Сообщение от A_Konst

Вообще-то, чтобы уметь пользоваться и вычислять производные, знания пределов не нужны.
Правда, при этом стоит честно сказать детям: "все эти правила вычисления производной и геом. смысл можно строго доказать, но у нас нет времени на эту теорию, кому интересно - почитайте сами там-то".

Это правда, только зачем нужна такая математика, сведенная к рецептам, которые надо просто запомнить?

Конечно, ученикам, которые способны воспринять пределы без особых трудностей, лучше про них рассказать. Но таких меньшинство в обычной школе, и ИМХО гораздо продуктивнее потратить это время на то, чтобы дети действительно понимали, как с помощью производной найти максимум или минимум, или вычислить касательную к графику..

Но таким ученикам (большинству) и не особо надо уметь искать максимумы и минимумы или же строить касательные к графикам. Не лучше ли будет потратить время не на это, а на научение детей думать на более доступном материале, например, на геометрии или же на логических задачах, на задачах на составление уравнений, на задачах на делимость и прочих более земных вещах?

[ad1966]

Сообщение от A_Konst

Некоторые решения Ш. о последовательности тем мне кажутся странными, но это гораздо меньший недостаток, чем слабость объяснений сложных моментов.

Конкретнее сравнивать можно, держа в руках оба учебника, но у меня нет поблизости Атанасяна.

Вот именно из-за этого (выделенного в Вашем тексте) я и поставил Шарыгина на полку в книжном магазине и не купил. Согласен, что с точки зрения преподнесения математических идей он выигрывает. Глубже он, чем Атанасян, занятый доказательством конкретных теорем. Но среднестатистический школьник и на уровне Атанасяна буксует.
Теперь придется Шарыгина купить и сравнить детально (я себя имею в виду )