Уравнения 2100 1 класс - бред??

[© ЯСЕНЬ]

Сообщение от Пиния

попробуйте вспомнить термины: цифры, числа, члены алгебраического выражения — и так далее. Цифры со знаками никто никуда не переносит это всего лишь к вопросу корректности: требуя её от других, неплохо бы соответствовать

что касается "переноса со сменой знака", то чувствуется, что для вас это какой-то особенно больной вопрос. И что вы неуверенно себя чувствуете "шаг вправо, шаг влево". Так ли это хорошо? Может, детей лучше научат, а?

Вы имеете в виду, что переносят не цифры, а числа в уравнении?
А цифрами только записывают (обозначают) числа? Это что ли?
Я уж думала...
Так я и не берусь писать учебник по математике, так как, действительно, не могу сказать, что большой в ней спец. Это не моя профессиональная область, поэтому даже не стыжусь. И, если внимательно почитаете, во всех моих высказываниях сквозит сомнение: а правильно ли я думаю ?
Рассуждаю я не с позиций большого математика, а с позиций родителя, освоившего некогда математику в школе и в институте. И я не припомню, чтобы нам преподавали уравнения, именно УРАВНЕНИЯ в том виде, что в этой программе. Но помню, что потом у нас были задания с изменениями знаков! Вот и не пойму, как авторы извернутся и начнут на тех же примерах учить другому.
Каждый должен быть корректен, прежде всего, в своей проф. области.

Второе - вообще не берусь комментировать. Это я о косности своего мышления

[Глеб Егорыч]

Сообщение от © ЯСЕНЬ

И я не припомню, чтобы нам преподавали уравнения, именно УРАВНЕНИЯ в том виде, что в этой программе. Но помню, что потом у нас были задания с изменениями знаков! Вот и не пойму, как авторы извернутся и начнут на тех же примерах учить другому.

1) чем вас не устраивает вид уравнений? нормальный,обычный вид. Порядок записи (где х=9-3, а не 9-3=х) - объясняется логикой рассуждений, причем я уже привела примеры рассуждений и в традиционной программе, и у Петерсон/Козловой - при разнице в терминологии, логика рассуждений одинаковая. Оформление записи - как мы тут уже выяснили вопрос не столько программы, сколько требований учителя.

2) задания с изменениями знаков в начальной школе отсутствуют (как минимум с середины 80х - за более ранние периоды ратовать не буду, т.к. в то время не училась) по той простой причине, что на уроках математики дети не знакомятся с отрицательными числами. Первое представление о принципиальном существовании чисел меньше 0 получают на уроках окружающего мира при ознакомлении с термометром. Но самого понятия отрицательных чисел и действий с ними в курсе математики в начальной школе нет.

3) я не возьму в толк, чему ДРУГОМУ должны учить авторы, если решение уравнений основано не на знании об отрицательных числах и смене знака, а на связи между компонентами мат. действий, составе числа и таблице умножения. О смене знака эти же авторы говорят применительно в понятию "взаимнообратные действия". Всё логично, всё понятно в пределах логики изложения, порядка изучения тем и терминологии в пределах этой программы.

[© ЯСЕНЬ]

Сообщение от Глеб Егорыч

так заметьте - относительно этого задания слово "уравнение" не используется и дается оно со знаком "*" - т.е. задание выше программного уровня.
Да, такие "цепочки" решают от конца, меняя знак на противоположный. Оформляют решение графически. В 3 классе такие же задания уже со всеми 4 действиями, причем неизвестные компоненты могут находиться не только в начале цепочки, но и в середине.
Смысл заданий - закрепление представлений о взаимнообратных действиях.
Понятие "взаимнообратные действия" вводится относительно пар сложение/вычитание и умножение/деление. Дается для заучивания.
При этом - опять же - о "перепрыгивании через знак "=" не упоминается.

Да... выход один... Плотно ознакомиться с их методикой.
Дело в том, что они в учебнике практически не дают никаких "ключей", примеров действий.
Вот смотрю параграф под названием "Уравнение".
Определения или объяснения я не нахожу.
Есть непонятная информация под знаком ?! "Что значит решить уравнение?"
Дословно:
"Решить уравнение - это значит найти неизвестное число. Если подставить его в уравнение вместо буквы, то должно получиться верное равенство. Такое число называется решением уравнения".
Дальше идут примеры. Ожидаешь примеров развёрнутых, понятных. Вот, что в учебнике:
х-4=6
х=10
Ответ: 10.
Что иллюстрирует этот пример??

И, боюсь опять показаться некорректной, но число может считаться "решением"? Это правомочная формулировка? Я, действительно, не знаю.

[© ЯСЕНЬ]

Сообщение от Глеб Егорыч

1) чем вас не устраивает вид уравнений? нормальный,обычный вид. Порядок записи (где х=9-3, а не 9-3=х) - объясняется логикой рассуждений, причем я уже привела примеры рассуждений и в традиционной программе, и у Петерсон/Козловой - при разнице в терминологии, логика рассуждений одинаковая. Оформление записи - как мы тут уже выяснили вопрос не столько программы, сколько требований учителя.

2) задания с изменениями знаков в начальной школе отсутствуют (как минимум с середины 80х - за более ранние периоды ратовать не буду, т.к. в то время не училась) по той простой причине, что на уроках математики дети не знакомятся с отрицательными числами. Первое представление о принципиальном существовании чисел меньше 0 получают на уроках окружающего мира при ознакомлении с термометром. Но самого понятия отрицательных чисел и действий с ними в курсе математики в начальной школе нет.

3) я не возьму в толк, чему ДРУГОМУ должны учить авторы, если решение уравнений основано не на знании об отрицательных числах и смене знака, а на связи между компонентами мат. действий, составе числа и таблице умножения. О смене знака эти же авторы говорят применительно в понятию "взаимнообратные действия". Всё логично, всё понятно в пределах логики изложения, порядка изучения тем и терминологии в пределах этой программы.

Я мыслю, как гуманитарий В то же время, логическое мышление, вроде, тоже не хромает. И сейчас меня мучает вопрос: у нас (давно) с какого класса пошли именно уравнения??

[Глеб Егорыч]

ох
учебники начальной школы - в отличии от учебников для более старших детей - не предназначены для самостоятельного обучения детей по ним. Поэтому теоретические выкладки в них сведены к минимуму. Дети в 7-8 лет очень слабо способны понять теоретические "параграфы". Поэтому в учебниках содержится иллюстративный материал, опорная схема по которой учитель объясняет материал и задания. Если предполагается, что ребенка будет учить дома мама по такому учебнику - то маме нужно приобрести пособие (книгу для учителя). В методичках "школы 2100" подробно расписан практически каждый урок, вплоть до вопросов учителя и возможных ответов детей.

Почему нет "готовых примеров"? Потому что предполагается, что учитель, задавая вопросы и опираясь на учебник, вместе с детьми проанализирует примеры. Дети сами найдут ответ на поставленный вопрос, сами выполнят практические действия и сделают выводы. Собственно, в этом отличие от традиционной технологии обучения, где сначала давался подробно разобранный пример, а потом приводилось много типовых упражнений, которые можно было решить, глядя на данный готовый образец. В развивающем обучении идет сознательный отказ от готовых образцов и алгоритмов. Они ищутся детьми и учителем, записываются и формулируются самостоятельно.
Если учитель не соблюдает это технологию обучения - то да, будет адЪ и каша в голове - но это не вина учебника.
Из приведенного вами примера:
"решение уравнения" - чуть позже дается понятие "корень уравнения", когда смысл процессса решения уравнения (поиск числа,при подстановке которого вместо переменной получаем верное равенство) для детей уже очевиден.
Когда разбирают пример, то проговаривают (у хороших учителей - еще и делают специальную разметку записи): х - это целое. 4 и 6 - это части. Чтобы найти целое, надо части сложить. 4+6=10. Неизвестное число =10.

[Глеб Егорыч]

Сообщение от © ЯСЕНЬ

И сейчас меня мучает вопрос: у нас (давно) с какого класса пошли именно уравнения??

в ходе дискуссии и профилактики склероза - вот лично у меня уравнения были с 1 четверти 2го класса, до этого - "примеры с окошками". У товарищей на 3-5 лет постарше - с конца 1го класса (но мы допускаем, что это был персональный изыск "сильного" учителя).
Вообще представление о выражениях с неизвестным компонентом - 100% в 1 классе, только оформлять и называть это дело могли по разному.
Дело в том, что на этом же принципе основано решение простых задач на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого. Эти типы задач - базовые в 1 классе. Параллельно с ними учатся находить и неизвестные компоненты в выражениях.

[© ЯСЕНЬ]

Сообщение от Глеб Егорыч

ох
учебники начальной школы - в отличии от учебников для более старших детей - не предназначены для самостоятельного обучения детей по ним. Поэтому теоретические выкладки в них сведены к минимуму. Дети в 7-8 лет очень слабо способны понять теоретические "параграфы". Поэтому в учебниках содержится иллюстративный материал, опорная схема по которой учитель объясняет материал и задания. Если предполагается, что ребенка будет учить дома мама по такому учебнику - то маме нужно приобрести пособие (книгу для учителя). В методичках "школы 2100" подробно расписан практически каждый урок, вплоть до вопросов учителя и возможных ответов детей.

Почему нет "готовых примеров"? Потому что предполагается, что учитель, задавая вопросы и опираясь на учебник, вместе с детьми проанализирует примеры. Дети сами найдут ответ на поставленный вопрос, сами выполнят практические действия и сделают выводы. Собственно, в этом отличие от традиционной технологии обучения, где сначала давался подробно разобранный пример, а потом приводилось много типовых упражнений, которые можно было решить, глядя на данный готовый образец. В развивающем обучении идет сознательный отказ от готовых образцов и алгоритмов. Они ищутся детьми и учителем, записываются и формулируются самостоятельно.
Если учитель не соблюдает это технологию обучения - то да, будет адЪ и каша в голове - но это не вина учебника.
Из приведенного вами примера:
"решение уравнения" - чуть позже дается понятие "корень уравнения", когда смысл процессса решения уравнения (поиск числа,при подстановке которого вместо переменной получаем верное равенство) для детей уже очевиден.
Когда разбирают пример, то проговаривают (у хороших учителей - еще и делают специальную разметку записи): х - это целое. 4 и 6 - это части. Чтобы найти целое, надо части сложить. 4+6=10. Неизвестное число =10.

эх практически убедили... если бы не касалось этого учебника.
Так я согласна, что отказ от алгоритмов "провоцирует" мыслительную деятельность... Но, повторюсь, жаль, не могу найти 1 часть этого учебника... Что-то там совсем ляпистое было.

Кстати, вот по этой системе. Дети чертят схемы к примерам. Но я не понимаю, почему их не учат сразу "масштабировать" эти схемы. Уж если приняли стандартный отрезок 6 см. для любой задачи, так покажите, что его можно разбить на любое число отрезочков, чтобы схема соответствовала примеру.

[Пиния]

слова "косность" я не употребляла. Но чем дальше, тем мне всё чаще жаль учителей: порой такое впечатление, что родители все поголовно умнее, образованнее, и рассказывают: кто, что и как должен делать. Думаю, на своём рабочем месте никто не был бы рад такой реакции на свой труд. Даже если родитель умнее и лучше разбирается, не будет ли признаком ума дополнять учителя, а не возмущаться?

[Глеб Егорыч]

похоже, у вас какое-то предвзятое отношение к самим этим авторам и их творчеству

схемы - известная условность. Масштабирование в пределах начальной школы - достаточно изобразить соотношение больше/меньше (графически - это длиннее/короче) и кратность величин.
не масштабируют, чтобы не провоцировать поиск ответа путем простого подсчета клеточек без понимания логики решения
Про стандартный отрезок 6 см - это не программное требование, это личное требование к оформлению работы со стороны конкретного учителя. У моих никаких "стандартных отрезков" нет. Хоть через всю страницу чертить можно - главное, чтобы смысл задачи был понятен и решение было верным.

[Глеб Егорыч]

Сообщение от Пиния

слова "косность" я не употребляла. Но чем дальше, тем мне всё чаще жаль учителей: порой такое впечатление, что родители все поголовно умнее, образованнее, и рассказывают: кто, что и как должен делать. Думаю, на своём рабочем месте никто не был бы рад такой реакции на свой труд. Даже если родитель умнее и лучше разбирается, не будет ли признаком ума дополнять учителя, а не возмущаться?

когда я работала по системе Занкова, в школе были выделены специальные "консультационные часы для родителей".
по факту это были 3-часовые беседы в формате этого топика, только очные и личные жуть была невероятная, до сих пор как вспомню - так вздрогну (мне было 19 лет, когда 1й класс набрала, а тут еще и держать оборону против родителей, ненавидящих моего любимого Занкова вот это школа жизни)