Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[Белая галка]

Сообщение от babariha

Я бы тоже стала так действовать.

Но для извлечения куба из 2197 , ИМХО, не годится. Множители не угадываются.

А зачем им угадываться-то? По признакам делимости оно не делится на все четные; на все, кратные 3 или 5 - следовательно, остаются только простые числа. Понятно, что ответ должен иметь 3 в разряде единиц, чтобы куб оканчивался на 7. Первое же из таких чисел 13.
2197 | 13
..169 | 13
....13 | 13
Итого: 13^3

[ad1966]

Разложение на простые множители приводит к решению в любом случае, но иногда им заниматься просто лень, тогда можно угадать, ориентируясь по последней цифре и понимая, между какими круглыми числами искать. Например, знаем, что 40^2=1600, а 45^2=2025. Значит между 40 и 45 ищем того, чей квадрат может оканчиваться на 4, а это просто

[Noel]

Сообщение от ad1966

Разложение на простые множители приводит к решению в любом случае, но иногда им заниматься просто лень, тогда можно угадать, ориентируясь по последней цифре и понимая, между какими круглыми числами искать. Например, знаем, что 40^2=1600, а 45^2=2025. Значит между 40 и 45 ищем того, чей квадрат может оканчиваться на 4, а это просто

Ну дык я так и делала. Просто 50 в квадрат легче возвести, чем 45 (если наизусть не знаешь ). Поэтому искала между 40 и 50.

[Диона]

Точно, теперь вспомнила!
Я же примерно так и сына в своё время учила искать квадратный корень а теперь и сама забыла...
Кубический я, кстати, с первого раза угадала, так как все кубы заканчиваются на разные цифры, а вот квадратный корень - только с четвёртого
Выходит, мне с пятого класса надо начинать

[* Оранжевая Жизнь *]

Сообщение от Диона

Точно, теперь вспомнила! ...
...Выходит, мне с пятого класса надо начинать

Впору открывать тему "Что мы сами должны знать/вспомнить по математике и физике,
чтобы знать, что же мы должны делать для успешной учебы наших детей?"

[ad1966]

Сообщение от Noel

Ну дык я так и делала. Просто 50 в квадрат легче возвести, чем 45 (если наизусть не знаешь ). Поэтому искала между 40 и 50.

Не надо помнить квадрат 45-ти, надо уметь возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5. Неужели не помните как?

[Noel]

Сообщение от ad1966

Не надо помнить квадрат 45-ти, надо уметь возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5. Неужели не помните как?

Нет, не помню.
Статью получила, большое спасибо!

[ad1966]

Сообщение от Noel

Нет, не помню.
Статью получила, большое спасибо!

Напомню на примерах.
15^2=225, т.е. 1*(1+1) и дописать сзади 25.
25^2=625, т.е. 2*(2+1) и дописать....
35^2=1225, т.е. 3*(3+1) и ...
...........
105^2=11025, т.е. 10*(10+1) и ....

Очень полезно. И легко доказывается, что работает всегда.

[Диона]

Не надо помнить квадрат 45-ти, надо уметь возводить в квадрат числа, оканчивающиеся на 5. Неужели не помните как?

Я такого никогда и не знала
А звёздочка что означает? умножение?
Может, ещё чего интересненького расскажете? Как в кубы по-лёгкому возводить?

[ad1966]

Сообщение от Диона

Я такого никогда и не знала
А звёздочка что означает? умножение?
Может, ещё чего интересненького расскажете? Как в кубы по-лёгкому возводить?

Ну вот, когда учились мои родители, это знали все, когда учился я это знали все, кто хорошо учился, когда учились Вы это уже знали только некоторые, а нынешние дети этого вообще не знают (за редким исключением). Система образования явно прогрессирует...
Звездочка означает умножение.
А еще подумайте: на какие цифры не могут оканчиваться квадраты натуральных чисел? Очень полезно это знать и для решения некоторых целочисленных задач, и для проверки себя, когда, например, на экзамене решается задача, ожидаем красивый ответ, а дискриминант оканчивается на "плохую" цифру. Понимаем: корень красиво не извлекается, надо искать лажу.