Цитата:
Сообщение от Булька
Обращаюсь к мужчинам данного раздела, поскольку считаю, что они лучше дружат с геометрией. Прошу ответить на вопрос теста по геометрии.
Какое высказывание неверное?
1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.
2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.
3) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис.
Лично я склоняюсь, что 1 и 2 высказывание неверное, но может ли быть два ответа в тесте?
Заранее благодарна за ответы
|
Итак, определимся в терминологии:
- медиана - отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны
- биссектриса - луч с началом в вершине угла, делящий этот угол пополам
- равнобедренный треугольник - треугольник, две стороны которого равны между собой
-равносторонний треугольник (частный случай равнобедренного) - треугольник, три стороны которого равны между собой.
Теперь по пунктам.
1. высота может совпадать с медианой - только у равнобедренного треугольника. Согласны? Доказывать надо, или очевидно из построения?
2. биссектриса совпадает с медианой - опять же только у равнобедренного треугольника. Снова очевидно из построения.
3. тут немного хитрее: придётся прикрутить "Пифагоровы штаны". Однако решение очевидно.
Вопросы?
