PDA

Просмотр полной версии : найдите ошибку


Страницы : [1] 2 3 4

cardiowave
05.01.2010, 23:44
Муж озадачил, тупила минут пять :005:
может и боян, но прикольно.:065:

http://s55.radikal.ru/i150/1001/88/c9a94238a226.jpg (http://www.radikal.ru)

ну вот вам еще один баян -
В коридоре три выключателя. Один из них включает свет в комнате, находящейся в дальнем конце коридора. Дверь в комнату закрыта, и вы не видите, включён в ней свет или нет. Как достоверно определить какой из выключателей контролирует свет в комнате, если вам разрешено зайти в неё только один раз?

PS только не гуглить! :ded:

twinkling
05.01.2010, 23:49
Попыталась что-нибудь понять-для меня оказалось нереально:))
Ниче не поняла

Золушк@
05.01.2010, 23:54
Предлагается найти только одну ошибку? Навскидку без подсчета я вижу, что последние три явно неверны:005:

twinkling
05.01.2010, 23:55
Не, ну если допустить что 4 равно 5,то как раз-таки три последних верны:))

Spidermama
05.01.2010, 23:57
четвертая строчка вообще не понятно откуда взялась, там перемудрили . в ней и ошибка.

cardiowave
05.01.2010, 23:57
Предлагается найти только одну ошибку? Навскидку без подсчета я вижу, что последние три явно неверны:005:

это последовательность рассуждений - сверху вниз:))

Panther
05.01.2010, 23:57
Предлагается найти только одну ошибку? Навскидку без подсчета я вижу, что последние три явно неверны:005:
Об этом-то и задача!:))

COBА
05.01.2010, 23:58
Мне кажется,что в третьей строчке,где 2х4х 9/2=16/2 х 9/2 =144/2=72,а не 36.
Или я ошибаюсь?:008:

twinkling
05.01.2010, 23:59
это последовательность рассуждений - сверху вниз:))
ха..а я снизу вверх решаю:))

Прованс
05.01.2010, 23:59
Ошибка во второй строчке сверху. Это, увы, уже не равенство. Т..е прибавлять дробь к первой и второй части равенства можно только после вычисления (- 20), чтобы знак равенства сохранялся.

Deya_Y
05.01.2010, 23:59
3 строчка

cardiowave
05.01.2010, 23:59
четвертая строчка вообще не понятно откуда взялась, там перемудрили . в ней и ошибка.

ну.... это формула кравдрата разности двух чисел: квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго числа

TanNik
06.01.2010, 00:00
-0,5 в квадрате равен 0,5 в квадрате,

Но -0,5 не равно 0, 5

Компьютерная Крыса
06.01.2010, 00:00
первые три строчки понятны,а вот потом фигня какая то начинается!

VasilisaArt
06.01.2010, 00:01
Мне кажется,что в третьей строчке,где 2х4х 9/2=16/2 х 9/2 =144/2=72,а не 36.
Или я ошибаюсь?:008:
я вообще не умею считать, но, имхо, ошибка в третьей строчке

augusta09
06.01.2010, 00:01
Это софизм. Доказательство, что четыре равно пяти.Просто из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны

TanNik
06.01.2010, 00:02
Это софизм. Доказательство, что четыре равно пяти.Просто из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны

Угу. угу.:037:

cardiowave
06.01.2010, 00:03
Мне кажется,что в третьей строчке,где 2х4х 9/2=16/2 х 9/2 =144/2=72,а не 36.
Или я ошибаюсь?:008:

16/2 х 9/2 =144/2 неа! 16/2х9/2 = 144/4 = 36 двойки тоже множатся тут все правильно

Panther
06.01.2010, 00:03
-0,5 в квадрате равен 0,5 в квадрате,

Но -0,5 не равно 0, 5
Вот-вот!

TanNik
06.01.2010, 00:03
Вот-вот!

нас уже трое! :))

Deya_Y
06.01.2010, 00:03
+1
2я строка верна
А 4я неверна
Т.О. что-то не так в 3ей
там 36 и 45 неправильно заменили :))

Фортуна
06.01.2010, 00:04
из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны

+1.

mihaelf
06.01.2010, 00:04
В последней строчке ошибка. Все остальное все равно не понимаю нифига

Фортуна
06.01.2010, 00:04
там 36 и 45 неправильно заменили :))

Почему неправильно? Всё верно.

twinkling
06.01.2010, 00:04
Оооо..Софизмы..помню такое слово:) В универе проходили это на Логике и Теории аргументации...Мой моск только недавно начал от этого отходить:))

cardiowave
06.01.2010, 00:04
-0,5 в квадрате равен 0,5 в квадрате,

Но -0,5 не равно 0, 5


угу, в третьей строчке с низу пропущен модуль, соответственно далее не верно. :flower:

COBА
06.01.2010, 00:04
16/2 х 9/2 =144/2 неа! 16/2х9/2 = 144/4 = 36 двойки тоже множатся тут все правильно

Упс!Я с сложением спутала!:))Как давно была школа!:020:

Мусьен
06.01.2010, 00:05
-0,5 никак не равно 0,5:004:
от туда и пошла ошибка ( третья строка снизу)

Panther
06.01.2010, 00:06
там 36 и 45 неправильно заменили :))
Не, это я перегрелась:))

угу, в третьей строчке с низу пропущен модуль, соответственно далее не верно. :flower:
Про модули забыла. Чуяла подвох, когда квадратный корень так запросто извлекли:073:

tomas
06.01.2010, 00:06
нас уже трое! :))

Больше. Я просто молчу. Боюсь людей обидеть... слова резкие с языка лезут.

cardiowave
06.01.2010, 00:07
Не, это я перегрелась:))


Про модули забыла. Чуяла подвох, когда квадратный корень так запросто извлекли:073:

ага, я тоже... но все равно забавно =) три раза пересчитала все, пока дошло :065:
а этот злыдень ходил вокруг и перся =))

augusta09
06.01.2010, 00:07
Ошибка при переходе с 4-й на 5-ю строчку.Например, два в квадрате равно минус два в квадрате, но это не означает, что 2= -2

Золушк@
06.01.2010, 00:07
-0,5 никак не равно 0,5:004:
от туда и пошла ошибка ( третья строка снизу)
ошибка пошла с возведения в квадрат (если снизу смотреть).

Прованс
06.01.2010, 00:08
16-36+81/4 не равно 20-45+81/4. Вторая строчка.

Deya_Y
06.01.2010, 00:09
Почему неправильно? Всё верно.

Не, это я перегрелась:))


Про модули забыла. Чуяла подвох, когда квадратный корень так запросто извлекли:073:
Угу..:))

Вертихвостики
06.01.2010, 00:09
-0,5 никак не равно 0,5:004:
от туда и пошла ошибка ( третья строка снизу)
+1
Здесь и ошибка
Нельзя просто избавляться от квадрата, то, что в квадрате, будет при этом равно по модулю
|-0,5|=|0,5|
но -0,5 не равно 0,5 как в приведенном примере сделали

TanNik
06.01.2010, 00:09
Больше. Я просто молчу.

:support::flower:

marishash
06.01.2010, 00:10
Автор, а правильный ответ будет??? А то мы тут в семье уже все переругались:073:

cardiowave
06.01.2010, 00:11
Автор, а правильный ответ будет??? А то мы тут в семье уже все переругались:073:


Нельзя просто избавляться от квадрата, то, что в квадрате, будет при этом равно по модулю
|-0,5|=|0,5|
но -0,5 не равно 0,5 как в приведенном примере сделали

Deya_Y
06.01.2010, 00:11
16-36+81/4 не равно 20-45+81/4. Вторая строчка.
там 25, а не 20. По-этому равно.

tomas
06.01.2010, 00:11
Автор, а правильный ответ будет??? А то мы тут в семье уже все переругались:073:

Дык уже раз 10 написали, в чем ошибка.

nanny-goat
06.01.2010, 00:11
Это софизм. Доказательство, что четыре равно пяти.Просто из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны

Не следует, конечно... Но логично, правда? Что эти числа либо равные, либо противоположные?

Народ, кто пишет, что видит ошибку в к-л строчке - аргументируйте, плиз! Я нервничаю! Не могу понять, где подвох!:010:

Аника
06.01.2010, 00:12
один взгляд на эты строчки поверг меня в ужас:001: при всей моей пятерке по предмету:))

Прованс
06.01.2010, 00:12
:008:Упс, что-то я много выпила, наверно:008: Про модуль показалось слишком просто...

tomas
06.01.2010, 00:12
Вот, например:
Нельзя просто избавляться от квадрата, то, что в квадрате, будет при этом равно по модулю
|-0,5|=|0,5|
но -0,5 не равно 0,5 как в приведенном примере сделали

Вертихвостики
06.01.2010, 00:13
Не следует, конечно... Но логично, правда? Что эти числа либо равные, либо противоположные?

Народ, кто пишет, что видит ошибку в к-л строчке - аргументируйте, плиз! Я нервничаю! Не могу понять, где подвох!:010:
Так выше уже аргументировали :)
Если вы избавляетесь от квадратов в равенстве, то нужно равенство по модулю делать

nanny-goat
06.01.2010, 00:13
Ну от того, что модуль 4 получается равен модулю 5, мне не легче.:005:

L.i.g.h.t
06.01.2010, 00:14
-0,5 в квадрате равен 0,5 в квадрате,

Но -0,5 не равно 0, 5

Да, ошибка в пятой строчке. Там модуль надо ставить.

TanNik
06.01.2010, 00:14
угу, в третьей строчке с низу пропущен модуль, соответственно далее не верно. :flower:

-0,5 никак не равно 0,5:004:
от туда и пошла ошибка ( третья строка снизу)

Не, это я перегрелась:))


Про модули забыла. Чуяла подвох, когда квадратный корень так запросто извлекли:073:

Больше. Я просто молчу. Боюсь людей обидеть... слова резкие с языка лезут.

+1
Здесь и ошибка
Нельзя просто избавляться от квадрата, то, что в квадрате, будет при этом равно по модулю
|-0,5|=|0,5|
но -0,5 не равно 0,5 как в приведенном примере сделали


Это я для тех собрала, кто еще ищет правильный ответ.

tomas
06.01.2010, 00:15
А не устроить ли нам он-лайн курс решения иррациональных уравнений? Я смотрю, заинтересованных лиц много набирается:) Я бы всем желающим разъяснила, когда переход равносильный, а когда нет.

Мусьен
06.01.2010, 00:16
да тут никаих модулей не надо:046:
идите снизу вверх
это ж не уравнение, где можно что-то переносить меняя знаки "-" на "+"
в третьей строке снизу получается, меняем дроби на нормальные числа - а то все в панику впадают...:))
4-4,5 = 5-4,5 ?????
с какой стати???
-0,5=0,5 ????

-able
06.01.2010, 00:16
:010: Составляю список гениев ЛВ. Чтобы случайно когда-нибудь при них чего лишнего не ляпнуть. Себя успокаиваю только тем, что помню, что модули в школе были. Но на этом и все, к сожалению. :(

nanny-goat
06.01.2010, 00:16
Так выше уже аргументировали :)
Если вы избавляетесь от квадратов в равенстве, то нужно равенство по модулю делать

Все, дошло, дошло! Спасибо! Сосчитала разность в скобках, получилась и правда по модулю одинаковая!:support:

Вертихвостики
06.01.2010, 00:17
Ну от того, что модуль 4 получается равен модулю 5, мне не легче.:005:
Нет, модуль -0,5 равен модулю 0,5
|4 - 9/2| = |5 - 9/2|
|4 - 4,5| = |5 - 4,5|
|-0,5| = |0,5|

И избавляться от 9/2 из-под модуля нельзя

TanNik
06.01.2010, 00:19
А не устроить ли нам он-лайн курс решения иррациональных уравнений? Я смотрю, заинтересованных лиц много набирается:) Я бы всем желающим разъяснила, когда переход равносильный, а когда нет.


:))

Да,да!:020:

BeStran
06.01.2010, 00:20
Ошибка в 5-й строке сверху, она же 3-я снизу.
Так нельзя приравнивать равенство квадратных корней.

tomas
06.01.2010, 00:21
:))

Да,да!:020:

Записываю:support:

Вертихвостики
06.01.2010, 00:22
А теперь надо потереть посты с ответами и дать подумать тем, кто к созданию топика не успел :))

tomas
06.01.2010, 00:22
Так нельзя приравнивать равенство квадратных корней.

:005:

nanny-goat
06.01.2010, 00:22
Нет, модуль -0,5 равен модулю 0,5
|4 - 9/2| = |5 - 9/2|
|4 - 4,5| = |5 - 4,5|
|-0,5| = |0,5|

И избавляться от 9/2 из-под модуля нельзя


Да, я уже обнаружила, что и правда в скобках - противоположные числа! Фух, лягу спать спокойно, в мире гармония и закономерность.:))

Мусьен
06.01.2010, 00:23
между 3 и 4 строками сверху..
нахрена свернули числа, это ж формула - квадрат разницы , их как раз разворачивать надо ( как в 3 строке), а от того что их свернули и пошла путаница:046: с этими квадратами, модулями и ВАЩЕ:010:

Вертихвостики
06.01.2010, 00:23
Да, я уже обнаружила, что и правда в скобках - противоположные числа! Фух, лягу спать спокойно, в мире гармония и закономерность.:))
:))

nanny-goat
06.01.2010, 00:24
А теперь надо потереть посты с ответами и дать подумать тем, кто к созданию топика не успел :))

Нафиг, нафиг людям такие переживания.:010:У меня аж рыба сгорела, пока я доходила до истины.:))

Вертихвостики
06.01.2010, 00:24
между 3 и 4 строками сверху..
нахрена свернули числа, это ж формула - квадрат разницы и квадрат суммы, их как раз разворачивать надо ( как в 3 строке), а от того что их свернули и пошла путаница:046: с этими квадратами, модулями и ВАЩЕ:010:
Нормально их свернули
Абсолютно корректно свернули :)
А вот развернули потом некорректно, чем народ и запутали

tomas
06.01.2010, 00:25
между 3 и 4 строками сверху..
нахрена свернули числа, это ж формула - квадрат разницы , их как раз разворачивать надо ( как в 3 строке), а от того что их свернули и пошла путаница:046: с этими квадратами, модулями и ВАЩЕ:010:

Внимание от рыбы отвлекали.

Мусьен
06.01.2010, 00:26
Нормально их свернули
Абсолютно корректно свернули :)


свернули то правильно
но для решения их же надо опять разворачивать, не простым убираем квадрата, а это то всех и запутало

cardiowave
06.01.2010, 00:27
ну вот вам еще один баян -
В коридоре три выключателя. Один из них включает свет в комнате, находящейся в дальнем конце коридора. Дверь в комнату закрыта, и вы не видите, включён в ней свет или нет. Как достоверно определить какой из выключателей контролирует свет в комнате, если вам разрешено зайти в неё только один раз?

PS только не гуглить!

Вертихвостики
06.01.2010, 00:29
свернули то правильно
но для решения их же надо опять разворачивать, не простым убираем квадрата, а это то всех и запутало
Ну да, так запутывания для это и делалось :) А чего, забавно так запутали :)) Про модули эти часто народ забывает.
У нас учитель математики так нас застроила, что я до гробовой доски про модули не забуду :)) А муж, хоть и с высшим техническим образованием, а ошибку не увидел

tomas
06.01.2010, 00:31
У нас учитель математики так нас застроила, что я до гробовой доски про модули не забуду :))

Молодец какая!

nanny-goat
06.01.2010, 00:32
ну вот вам еще один баян -
В коридоре три выключателя. Один из них включает свет в комнате, находящейся в дальнем конце коридора. Дверь в комнату закрыта, и вы не видите, включён в ней свет или нет. Как достоверно определить какой из выключателей контролирует свет в комнате, если вам разрешено зайти в неё только один раз?

PS только не гуглить!
Можно даже не входить... Подойти к двери и открыть! А потом определяться спокойно.:)

Вертихвостики
06.01.2010, 00:33
ну вот вам еще один баян -
В коридоре три выключателя. Один из них включает свет в комнате, находящейся в дальнем конце коридора. Дверь в комнату закрыта, и вы не видите, включён в ней свет или нет. Как достоверно определить какой из выключателей контролирует свет в комнате, если вам разрешено зайти в неё только один раз?

PS только не гуглить!
У меня вариант жульнический :))
1) включаем какой-нибудь выключатель и идем смотреть - если свет горит, то этот выключатель и есть
2) если свет не горит, просто не закрываем дверь и идем обратно, в итоге последствия остальных включений просто видим и выбираем между оставшимися выключателями :017:

tomas
06.01.2010, 00:35
Советская женщина перед такими пустяковыми трудностями не спасует! Это вам не квадрат разности!

Сладкий Б. Перец
06.01.2010, 00:35
-0,5 в квадрате равен 0,5 в квадрате,

Но -0,5 не равно 0, 5

молодес-)
я все ждал. кто будет первым-)))


могу поинтересней задачку дать....

Вертихвостики
06.01.2010, 00:35
Можно даже не входить... Подойти к двери и открыть! А потом определяться спокойно.:)
:053:
В деталях разошлись, но в целом идея одна и та же :))

NA Ta LI
06.01.2010, 00:35
Ошибка в 5 строчке. Четвертая строчка не равна пятой.
Нельзя просто отбросить квадраты.

ellav
06.01.2010, 00:36
Я помню, там лампочку щупать надо :) Если свет горел, то она будет горячей. Но вот как за 1 раз определить выключатель, я не знаю, мне 2 раза требуется :008:

cardiowave
06.01.2010, 00:37
Можно даже не входить... Подойти к двери и открыть! А потом определяться спокойно.:)


У меня вариант жульнический :))
1) включаем какой-нибудь выключатель и идем смотреть - если свет горит, то этот выключатель и есть
2) если свет не горит, просто не закрываем дверь и идем обратно, в итоге последствия остальных включений просто видим и выбираем между оставшимися выключателями :017:

после того как двери открыли к выключателям ходить низззяяя :ded:
молодес-)
я все ждал. кто будет первым-)))


могу поинтересней задачку дать....

давай :019:

cardiowave
06.01.2010, 00:38
Я помню,*******. Но вот как за 1 раз определить выключатель, я не знаю, мне 2 раза требуется :008:

быстро сотри наводку :))

nanny-goat
06.01.2010, 00:39
:053:
В деталях разошлись, но в целом идея одна и та же :))

Наверное, правильно решили... Раз хором. :))

Советская женщина перед такими пустяковыми трудностями не спасует! Это вам не квадрат разности!
Ну да, с выключателями - дело бытовое и житейское.:)

Вертихвостики
06.01.2010, 00:39
Я помню, там лампочку щупать надо :) Если свет горел, то она будет горячей. Но вот как за 1 раз определить выключатель, я не знаю, мне 2 раза требуется :008:
А, так наверно так и решается (если не жульничать :)) )
Вы включаете один выключатель и какое-то время ждете. Потом выключаете его и включаете другой.
Идете в комнату. Если свет горит - работает второй выключаатель. Если не горит, но лампочка теплая - первый. Если ни тот ни другой вариант - значит третий выключатель

Вертихвостики
06.01.2010, 00:40
быстро сотри наводку :))
Поздно, уже навели :004:

cardiowave
06.01.2010, 00:41
А, так наверно так и решается (если не жульничать :)) )
Вы включаете один выключатель и какое-то время ждете. Потом выключаете его и включаете другой.
Идете в комнату. Если свет горит - работает второй выключаатель. Если не горит, но лампочка теплая - первый. Если ни тот ни другой вариант - значит третий выключатель

пральна :flower: наводка помошла =)))
теперь ждем что Бперец напишет :065:

tomas
06.01.2010, 00:41
А мне больше нравится вариант - открыть дверь и пробовать на здоровье. Не заходя в комнату.

nanny-goat
06.01.2010, 00:44
Не, не. С выключателями так: включаем все по очереди, каждый по минуте. Затем путем ощупывания лампочек определяем самую горячую, похолоднее и еле теплую.:008:

Сладкий Б. Перец
06.01.2010, 00:45
вот вам задачка, чуть посложней авторской:

Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)

А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.

Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?

tomas
06.01.2010, 00:45
Не, не. С выключателями так: включаем все по очереди, каждый по минуте. Затем путем ощупывания лампочек определяем самую горячую, похолоднее и еле теплую.:008:

Лампочка-то одна!

nanny-goat
06.01.2010, 00:45
пральна :flower: наводка помошла =)))
теперь ждем что Бперец напишет :065:

Ага, пишите, пишите. Чтоб я всю ночь нервничала и алгебру вспоминала. Я ее 10 лет не видела, у меня филологическое образование.:073:

Вертихвостики
06.01.2010, 00:46
пральна :flower: наводка помошла =)))
теперь ждем что Бперец напишет :065:
Муж добавил
1) перед этими манипуляциями надо все выключить и подождать, пока гарантировано все остынет (а то вдруг горело уже)
2) номер с люминесцентной лампой не пройдет :004:

Так что мне тоже нравится вариант с открытой дверью :))

Savolga
06.01.2010, 00:47
Ошибка в 5 строчке. Четвертая строчка не равна пятой.
Нельзя просто отбросить квадраты.

А 6 и 7 строчки верные? :009:

NA Ta LI
06.01.2010, 00:51
А 6 и 7 строчки верные? :009:

Так если 5 не верная, то и последующие (из нее вытекающие) тоже не верны.

А ответ раньше меня уже дали.

Вертихвостики
06.01.2010, 00:54
вот вам задачка, чуть посложней авторской:

Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)

А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.

Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?
Нефига :)
В пределе вы будете не высоту и длину складывать n раз, а возьмете n раз корень квадратный из суммы катетов
n*sqrt((1/n)^2 + (1/2)^2)
внесите n под корень и получите все тот же sqrt(2)

Сладкий Б. Перец
06.01.2010, 00:55
Можно и еще одну задачку-)))
тоже для разминки.

Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая — в 9 вечера. Вопрос: в каком часу рассвело в этот день?

Решать БЕЗ УРАВНЕНИЙ!!!!!

cardiowave
06.01.2010, 00:55
вот вам задачка, чуть посложней авторской:

Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)

А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.

Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?

интересно.... минуты 3 только ушло на осознание задачи =)))))
дууумаааюююю

nanny-goat
06.01.2010, 00:56
вот вам задачка, чуть посложней авторской:

Представим себе квадрат со стороной 1. Очевидно, что его диагональ равно корню квадратному из 2. Правильно? (ну, вспомним теорему Пифагора, наконец!)

А теперь попробуем зайти с другой стороны. Представим, что диагональ состоиит из ступенек с одинаковой высотой и шириной. Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2
Потом их 4 и их общая длинна равна 2, потом их 8, 16 и так далее и тому подобное - до бесконечности.
Когда мы уйдем в бесконечность ступеньки в точности сопадут с диагональю квадрата. Однако их длинна будет равно все тем же 2.

Итак что у нас получилось. Что корень квадратный из 2 равен 2.
Парадокс?

А, не, над этим и мучиться не буду. Бесконечность в математике я не воспринимаю. По крайней мере до тех пор, пока не пойму такую вещь: (Объясните кто-нибудь!:091:)


Когда мы движемся из пункта А в пункт В, то мы в какой-то момент проходим половину расстояния. Половина нам остается. Потом мы проходим половину оставшейся половины... Потом опять половину половины... И т.д. Как же мы в конце концов одолеваем все расстояние?:010:

Сладкий Б. Перец
06.01.2010, 00:56
Нефига :)
В пределе вы будете не высоту и длину складывать n раз, а возьмете n раз корень квадратный из суммы катетов
n*sqrt((1/n)^2 + (1/2)^2)
внесите n под корень и получите все тот же sqrt(2)

а вот насчет выделенного - подробней - с чего вы это взяли?

Laiola
06.01.2010, 00:59
Сперва их две и их общая длинна = 1/2 + 1/2/ + 1/2 + 1/2 = 2



А с какой стати???? У Вас же будет не 1/2, а 1/2scrt(2) =>> 1/2scrt(2)+1/2scrt(2)+1/2scrt(2)+1/2scrt(2)= 4/2scrt(2)=2/scrt(2)=scrt(2) :004:

Путаете народ "половинками" :)

cardiowave
06.01.2010, 00:59
и вообще ... фига се чуть посложнее =)))
моя задача была для 8 класса =)))
а пределы я плохо помню =(

Вертихвостики
06.01.2010, 01:00
а вот насчет выделенного - подробней - с чего вы это взяли?
А потому что это будет правильно :)
Как бы долго вы не дробили катеты, складывать их все равно будет направильно, складывать надо гипотенузы от этих катетов.
Если нельзя их складывать при n=4 (потому как ошибка будет очевидной), то ничего не изменится и при n=444

NA Ta LI
06.01.2010, 01:01
Можно и еще одну задачку-)))
тоже для разминки.

Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая — в 9 вечера. Вопрос: в каком часу рассвело в этот день?

Решать БЕЗ УРАВНЕНИЙ!!!!!

в 8 часов?

Вертихвостики
06.01.2010, 01:01
и вообще ... фига се чуть посложнее =)))
моя задача была для 8 класса =)))
а пределы я плохо помню =(
Да тут даже и не пределы. А корректное взятие длины этой самой гипотенузы