помощь: задача по геометрии 9 кл

[____MamAlena____]

Окружность проходит через середины гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного треугольника АВС и касается катета АС. В каком отношении точка касания делит катет АС?

[tch]

вроде, 3:1 навскидку

[____MamAlena____]

вроде, 3:1 навскидку

спасибо, но хотелось бы с решением ;)

[ягoдka]

это всё условие
если треугольник равнобедренный то посередине

[ягoдka]

как обычно ребёнок "вспомнил" - что завтра геометрия :016:

[tch]

Треугольник прямоугольный, что важно. и касание катета рассматриваем, а не касание гипотенузы.

Начртите, ассмотрите треугольник с углами в названных серединах сторон и точке касания. Он равнобедренный

его основание - серединный перпендикуляр (пол-катета искомого).

Остальое постарайтесь восстановить. У меня проблемы со словесным изложением геометрии. Увы!

[ягoдka]

Треугольник прямоугольный, что важно. и касание катета рассматриваем, а не касание гипотенузы.

Начртите, ассмотрите треугольник с углами в названных серединах сторон и точке касания. Он равнобедренный

его основание - серединный перпендикуляр (пол-катета искомого).

Остальое постарайтесь восстановить. У меня проблемы со словесным изложением геометрии. Увы!
в условии автором это не указано

[____MamAlena____]

Треугольник прямоугольный, что важно. и касание катета рассматриваем, а не касание гипотенузы.

Начртите, ассмотрите треугольник с углами в названных серединах сторон и точке касания. Он равнобедренный

его основание - серединный перпендикуляр (пол-катета искомого).

Остальое постарайтесь восстановить. У меня проблемы со словесным изложением геометрии. Увы!


серединный перпендикуляр - это поняли.
как доказать, что треуг - равнобедренный..

[* Оранжевая Жизнь *]

http://webcache.googleusercontent.com/search?hl=ru&gbv=2&gs_sm=e&gs_upl=2125l2125l0l3750l1l1l0l0l0l0l0l0ll0l0&q=cache:o9QZHm8UneEJ:http://olympiads.mccme.ru/regata/20072008/Text_8.doc+%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0 %BE%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%85%D0% BE%D0%B4%D0%B8%D1%82+%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B 7+%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B +%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%83% D0%B7%D1%8B+%D0%90%D0%92+%D0%B8+%D0%BA%D0%B0%D1%82 %D0%B5%D1%82%D0%B0+%D0%92%D0%A1+%D0%BF%D1%80%D1%8F %D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D 0%BE%D0%B3%D0%BE+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0 %BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0+%D0%90%D0% 92%D0%A1+%D0%B8+%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D0%B5%D1% 82%D1%81%D1%8F+%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%82%D0%B 0+%D0%90%D0%A1.+%D0%92+%D0%BA%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0 %BC+%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0% B8%D0%B8+%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0+%D0%BA%D0% B0%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D0%B4%D0%B5%D0%B B%D0%B8%D1%82+%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%82+%D0%9 0%D0%A1%3F&ct=clnk задача 2.2

[tch]

Мне думается, что если мы нарисуем окружность, касательную к прямой, и начнём сегменты отрезать параллельными ей хордами, то картинка всегда будет симметричной, а треугольники равнобедренными. типа, Можно это по-разному доказать.

[ягoдka]

вроде, 3:1 навскидку муж просил передать респект и уважуху
сам взялся за карандаш

[tch]

лаконично, да. Старость - не радость. в своё оправдание скажу, что школьную атематику не видел 30 лет примерно.

[____MamAlena____]

задача 2.2

Мне думается, что если мы нарисуем окружность, касательную к прямой, и начнём сегменты отрезать параллельными ей хордами, то картинка всегда будет симметричной, а треугольники равнобедренными. типа, Можно это по-разному доказать.

спасибо большое !!!
разбираемся с дочкой ;)

[____MamAlena____]

[ задача 2.2

не можем понять, почему хорда NM проходит через центр окружности...

[tch]

Хорда не проходит. Проходит перпендикуляр, восстановленный из точки касания. Если этот гипотетический центр вы затем соедините с N & M, то увидите, что этот отрезок делён перпендикуляром пополам.

[____MamAlena____]

Хорда не проходит. Проходит перпендикуляр, восстановленный из точки касания. Если этот гипотетический центр вы затем соедините с N & M, то увидите, что этот отрезок делён перпендикуляром пополам.

Спасибо БОЛЬШОЕ !!!

Всё поняли :)