Студент - гражданин Молдовы учится тут постоянно, по обмену как бы, так что все официально... Какая имнно регистрация у его - не знаю... Но вообще мне кажется, что должны давать визы, ну не в Молдову же ему за визой ехать!
Нужно прояснить его статус - формально по умолчанию должен в Молдове... При наличии веских причин - может здесь... Список веских причин определяет консульство...
Позвоните в консульство - объяснят... Мы, естественно, финскую делали...