Да никого там не разворачивают, если брак расторгнут или вовсе не заключен, то вполне достаточно написать им бумагу, что отец ребенка находится незнамо где, в воспитании участия не принимает. Могут дать специальный бланк, могут просто на бумажке попросить написать, знаю и такой и другой случаи. Некоторые еще бумагу у нотариуса заверяют такую, но это лишнее.
А то как бы ездили к ним матери-одиночки, когда отец развелся и свалил неизвестно куда?