Математика и физика: что мы должны делать для успешной учебы наших детей?.

[ad1966]

Сообщение от babariha

Чтобы он таки поступил на свой менеджмент-маркетинг.

А менеджерам и маркетологам уметь думать незачем...

[A_Konst]

Сообщение от Noel

Ну, в общем, задачу про котлеты мой ребенок в два счета решил. А вот с доказательством сложнее. Не понимает он еще, что значит доказать. Просто объяснил, как нужно котлеты разложить и все.
Я вот думаю - как учить ребенка доказывать? Ведь многие олимпиадные задачи начинаются со слов "Докажите, что...". Правда, в младших классах таких не было, но вот сейчас он уже в 5-м учится и, наверное, такие задачи появятся.

Могу Вас успокоить, или наоборот, встревожить, в общем - уверить, что в школьной программе по математике крайне мало задач в духе "докажите, что...".
Даже самый "доказательный" предмет в школе - геометрия - в исполнении 95% обычных учителей сводится к поиску разных отрезочков и площадей по известным формулам.

Необходимость учить доказывать, и понимать, что такое доказательство, почти одинаково встает со "свежим" ребенком как в кружке 5 класса, так и 7-го. И кстати, говорят, позже общая картина только портится - еще не наученного этому 7-классника легче научить, чем 11-классника.

[lkchd]

Сообщение от Noel

Я вот думаю - как учить ребенка доказывать? Ведь многие олимпиадные задачи начинаются со слов "Докажите, что...". Правда, в младших классах таких не было, но вот сейчас он уже в 5-м учится и, наверное, такие задачи появятся.

Прежде всего учить - не только при решении задач, а при любых действиях, в любых обстоятельствах - задавать вопросы "почему" и "как" и отвечать на них. Не жонглировать числами из условия, а сначала объяснять: чтобы найти .... , нужно .... Не просто утверждать, что "это" равно "тому", а объяснять, что "равно потому, что ...".
Учить действовать последовательно и сознательно. А это можно и нужно воспитывать при любых действиях, например: "чтобы не нервничать утром, я лучше сложу портфель с вечера". Гораздо легче маме проверить или даже самой сложить все нужное, но тогда ребенок привыкнет к постоянному контролю и напоминаниям. Может быть, кто-то скажет, что это не относится к математике. Я не буду спорить. Но своих учеников я учу именно сознательности действий, пониманию алгоритма. А натаскивать на решение типовых задач без усвоения смысла действий - это не ко мне. Натаскаться можно и без репетитора...

[lkchd]

Сообщение от A_Konst

Необходимость учить доказывать, и понимать, что такое доказательство, почти одинаково встает со "свежим" ребенком как в кружке 5 класса, так и 7-го. И кстати, говорят, позже общая картина только портится - еще не наученного этому 7-классника легче научить, чем 11-классника.

Абсолютно верно! Поэтому очень люблю, когда ко мне приходят в 7-м классе. С 10-м и 11-м , если там "дыры" тянутся с 7-8-го класса, работать очень сложно, и результаты приходят значительно медленнее.

[ad1966]

По поводу доказательств.
Подпишусь под всем, сказанным в трех последних постах, и добавлю вот что.
1. Что такое доказательство? Это рассуждение, ведущее от известных утверждений (аксиом, теорем, условий задачи) к новому утверждению. Т.о., чтобы научиться доказывать, надо научиться рассуждать. Учить ребенка логично рассуждать можно (и нужно) с нежного возраста и во всех жизненных ситуациях. А при занятиях математикой можно использовать множество задач. Списки хороших книжек уже даны выше. С 5-клашкой, к сожалению, геометрией заниматься рановато (хотя можете попробовать), а вместе читать Левшина или решать задачки, которые я когда-то публиковал здесь (http://s51.radikal.ru/i132/1007/a9/bb0bd3653803.jpg), - самое то.
2. Что главное в нашем деле? Вопросы. Важно, во-первых, постоянно ставить перед ребенком вопросы, требующие рассуждений, а во-вторых, побуждать ребенка самостоятельно ставить вопросы.
Например, в случае разбиравшейся задачки про котлеты ключевой вопрос, приводящий к идее решения, звучит просто: при каких условиях это (минимальное время) возможно? И тогда ответ (при полностью использованном ресурсе - сковородке) и доказательство становятся очевидными.
Так что читайте с ребенком книги, в которых автор или герои рассуждают, ставьте вопросы, требующие рассуждений, побуждайте ставить вопросы самостоятельно.

P.S. Кстати, задачки по ссылочке выше порешайте, а то только два человека прислали внятные решения некоторых из них. А задачки хорошие, многие посильны и малышам.

[Noel]

Спасибо всем за советы! Будем учиться доказывать.
А задачки по ссылке обязательно ему покажу, пусть порешает.

[COBА]

Автору темы и всем участникам огромное спасибо!

[E>I<KA]

Сообщение от COBА

Автору темы и всем участникам огромное спасибо!

Присоединяюсь

[ad1966]

Не помню, упоминалась ли книга Вильяма Сибрука "Роберт Вуд. Современный чародей физической лаборатории". У нее есть подзаголовок: "история американского мальчика, который стал самым дерзким и оригинальным экспериментатором наших дней, но так и не вырос".
Это отличная книга для увлечения детей физикой. Читать можно с класса 8-го. Очень рекомендую.

[бармалей]

Сообщение от ad1966

Не помню, упоминалась ли книга Вильяма Сибрука "Роберт Вуд. Современный чародей физической лаборатории". У нее есть подзаголовок: "история американского мальчика, который стал самым дерзким и оригинальным экспериментатором наших дней, но так и не вырос".
Это отличная книга для увлечения детей физикой. Читать можно с класса 8-го. Очень рекомендую.

Даже раньше. Но только, если деть достаточно ленивый и законопослушный. В сочетании с шилом в ... (сами знаете) результаты могут быть ...э-э-э-э ....поверьте лучше на слово.