В итоге все закончилось прозаично: все, что отваливалось, зачистили, прогрунтовали бетонконтактом, потом поверх положили гипсовую штукатурку Ротбанд и выровняли по маякам. Деревяшку не тронули. Спасибо всем откликнувшимся!
Несмотря на полное отсутствие времени, т к делает муж все сам, работая 2/2 и успевая делать другие дела, уже начали выкладывать плитку