Вы не совсем правы

поправки, регулирующие труд "домашнего" персонала, в ТК были внесены
сейчас доступа к базе нет, могу вечером выложить, когда консультант+ бесплатный будет
насколько я помню (пролактин, блин), трудовую книжку работодатель конечно не ведет, но вот соц.платежи отчислять должен. работник, в свою очередь, должен подавать декларацию о доходах
но вопрос не в том, что написано в договоре в части прав работника. вопрос в том, что в данных отношениях работодатель в принципе может уволить "за просто так", вне зависимости от того, на что согласился/не согласился, потому что в суд няня не пойдет (поправьте, если не права).
поэтому, в частности, если бы даже Вы прочитали свой договор долго и вдумчиво, ничего бы не изменилось