Израиль сейчас безвизовый, так что можно и без приглашения обойтись, лишь бы обратный билет был.
Но если Вам так спокойней, то попросите выслать.
Я брала билеты у России за 11000 с носа туда и обратно, дело было в марте этого года.
Приглашения точно не надо. Если на границе спросят, Вы должны знать точные координаты подруги (адрес). По билетам иногда бывают очень дешевые из Москвы (Трансаэро). Еще летают Россия, Эль Аль. Кто-то летает и Air Baltic через Ригу, но там стыковки неудобные.